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"Prova N2 (A5) - PROCESSAMENTO DIGITAL DE SINAIS - GR2520". É a Questão 01, valendo 1 ponto. O enunciado apresenta um texto sobre a Transformada de Fourier em Tempo Discreto (DTFT) e suas propriedades: A DTFT é definida como a soma infinita dos valores do sinal multiplicados por uma exponencial complexa. A DTFT possui propriedades que facilitam sua aplicação e interpretação. Em seguida, lista quatro afirmações sobre propriedades da DTFT: A DTFT é periódica com período 2 ? 2π, e é considerada linear. A DTFT é linear, ou seja, a transformada da soma de dois sinais é igual à soma das transformadas de cada sinal. A DTFT é simétrica, ou seja, a transformada de um sinal par é igual à transformada de um sinal ímpar. A DTFT é invertível, ou seja, existe uma transformada inversa que permite recuperar o sinal original. A pergunta final solicita selecionar quais afirmações estão corretas. As opções de resposta são: A) III e IV, apenas. B) I, II e IV, apenas. C) I e IV, apenas. D) I e II, apenas. E) II e III, apenas. O layout é típico de questões de múltipla escolha em provas de engenharia elétrica ou ciência da computação voltadas a sinais e sistemas.
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fabiano

há 5 dias

Respostas

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há 5 dias

Vamos analisar cada uma das afirmações sobre a Transformada de Fourier em Tempo Discreto (DTFT): I. A DTFT é periódica com período \(2\pi\) e é considerada linear. Verdadeiro. A DTFT é de fato periódica com período \(2\pi\) e a linearidade é uma propriedade fundamental da transformada. II. A DTFT é linear, ou seja, a transformada da soma de dois sinais é igual à soma das transformadas de cada sinal. Verdadeiro. Isso é uma repetição da propriedade de linearidade mencionada na afirmação I. III. A DTFT é simétrica, ou seja, a transformada de um sinal par é igual à transformada de um sinal ímpar. Falso. A DTFT de um sinal par é simétrica em relação ao eixo vertical, enquanto a DTFT de um sinal ímpar é anti-simétrica. Portanto, essa afirmação está incorreta. IV. A DTFT é invertível, ou seja, existe uma transformada inversa que permite recuperar o sinal original. Verdadeiro. A DTFT possui uma transformada inversa que permite a recuperação do sinal original. Agora, vamos compilar as informações: - I: Verdadeira - II: Verdadeira - III: Falsa - IV: Verdadeira Com base nisso, as afirmações corretas são I, II e IV. Portanto, a alternativa correta é: B) I, II e IV, apenas.

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