Ed
há 5 dias
Vamos analisar cada uma das afirmações sobre a Transformada de Fourier em Tempo Discreto (DTFT): I. A DTFT é periódica com período \(2\pi\) e é considerada linear. Verdadeiro. A DTFT é de fato periódica com período \(2\pi\) e a linearidade é uma propriedade fundamental da transformada. II. A DTFT é linear, ou seja, a transformada da soma de dois sinais é igual à soma das transformadas de cada sinal. Verdadeiro. Isso é uma repetição da propriedade de linearidade mencionada na afirmação I. III. A DTFT é simétrica, ou seja, a transformada de um sinal par é igual à transformada de um sinal ímpar. Falso. A DTFT de um sinal par é simétrica em relação ao eixo vertical, enquanto a DTFT de um sinal ímpar é anti-simétrica. Portanto, essa afirmação está incorreta. IV. A DTFT é invertível, ou seja, existe uma transformada inversa que permite recuperar o sinal original. Verdadeiro. A DTFT possui uma transformada inversa que permite a recuperação do sinal original. Agora, vamos compilar as informações: - I: Verdadeira - II: Verdadeira - III: Falsa - IV: Verdadeira Com base nisso, as afirmações corretas são I, II e IV. Portanto, a alternativa correta é: B) I, II e IV, apenas.