Para analisar o comportamento da taxa de variação da altura do elevador no instante \( x = 1 \) segundo, precisamos considerar a derivada da função \( f(x) = x^3 - 3x^2 + 2 \). 1. Encontrar a derivada: A derivada da função é dada por: \[ f'(x) = 3x^2 - 6x \] 2. Calcular a derivada em \( x = 1 \): \[ f'(1) = 3(1)^2 - 6(1) = 3 - 6 = -3 \] A derivada é negativa em \( x = 1 \). 3. Interpretação física: Como a derivada é negativa, isso indica que a altura do elevador está diminuindo nesse instante, ou seja, o elevador está descendo. Agora, vamos analisar as alternativas: A) A derivada é negativa, pois o gráfico está decrescendo em \( x=1 \); isso indica que o elevador está descendo, mas ainda não atingiu sua menor altura, o que ocorrerá em um instante posterior. (Correta, pois a derivada é negativa e a interpretação está correta.) B) A derivada é nula, pois o gráfico apresenta um ponto de inflexão em \( x=1 \); nesse instante, o elevador muda a concavidade do movimento, mas não sua direção. (Incorreta, a derivada não é nula.) C) A derivada é negativa, pois o gráfico está decrescendo em \( x=1 \); isso indica que o elevador está descendo e que esse ponto corresponde ao instante de maior aceleração negativa. (Incorreta, a afirmação sobre "maior aceleração negativa" não é precisa.) D) A derivada é positiva, pois o gráfico está... (Incorreta, a derivada não é positiva.) Portanto, a alternativa correta é: A.