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A conversão do espaço de estados para uma função de transferência permite expressar a relação matemática entre entrada e saída no domínio da frequência, facilitando a aplicação de técnicas específicas na engenharia. A conversão é estruturada a partir das equações diferenciais do sistema, sendo utilizada para compreender características como resposta transitória e comportamento dinâmico. GEROMEL, J.; KOROGUI, M. Controle de sistemas dinâmicos. São Paulo: Blucher, 2018. Sobre a conversão do espaço de estados para a função de transferência em sistemas elétricos e mecânicos, assinale a alternativa correta. Escolha uma opção: a. A conversão para a função de transferência, no caso de um circuito RLC série, dispensa o uso de equações diferenciais. b. O modelo no espaço de estados e a função de transferência fornecem exatamente as mesmas informações sobre o sistema. c. A escolha das variáveis de estado em um sistema mecânico não influencia a obtenção da função de transferência. d. A conversão de um sistema massa-mola-amortecedor para a função de transferência depende da escolha de variáveis de estado
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Alexandre Moure de Ataide Junior

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Vamos analisar cada uma das alternativas para identificar a correta sobre a conversão do espaço de estados para a função de transferência em sistemas elétricos e mecânicos: a) A conversão para a função de transferência, no caso de um circuito RLC série, dispensa o uso de equações diferenciais. - Esta afirmação é falsa, pois a conversão para a função de transferência geralmente envolve a resolução de equações diferenciais que descrevem o comportamento do circuito. b) O modelo no espaço de estados e a função de transferência fornecem exatamente as mesmas informações sobre o sistema. - Embora ambos os modelos possam descrever o mesmo sistema, eles não fornecem exatamente as mesmas informações, pois a representação no espaço de estados é mais geral e pode incluir informações sobre o estado interno do sistema. c) A escolha das variáveis de estado em um sistema mecânico não influencia a obtenção da função de transferência. - Esta afirmação é falsa, pois a escolha das variáveis de estado pode afetar a forma como a função de transferência é obtida e a interpretação do sistema. d) A conversão de um sistema massa-mola-amortecedor para a função de transferência depende da escolha de variáveis de estado. - Esta afirmação é verdadeira, pois a escolha das variáveis de estado influencia a forma como o sistema é modelado e, consequentemente, a função de transferência resultante. Portanto, a alternativa correta é: d. A conversão de um sistema massa-mola-amortecedor para a função de transferência depende da escolha de variáveis de estado.

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