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Matemática

SIN SIGLA
Um investidor acredita que o preço do ouro aumentará e compra 5 contratos futuros de ouro com vencimento em julho a USD 1.600,00 por onça. O tamanho de cada contrato é de 100 onças. O preço futuro do ouro em julho aumenta. O investidor decide aumentar sua posição e compra outros 5 contratos a 1.610,00 por onça. O investidor paga taxas de corretagem de USD 20 por contrato. Mais tarde, ele decide liquidar todos os contratos a USD 1.605,00. Qual é o lucro ou prejuízo resultante? Sem lucro ou perda. Lucro de USD 20. Perda de USD 200. Lucro de USD 2.300.
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Respostas

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Vamos calcular o lucro ou prejuízo do investidor passo a passo. 1. Contratos comprados: - O investidor compra 5 contratos a USD 1.600,00 por onça. - Cada contrato tem 100 onças, então o custo total para os 5 contratos é: \[ 5 \text{ contratos} \times 100 \text{ onças/contrato} \times 1.600 \text{ USD/onça} = 800.000 \text{ USD} \] 2. Taxas de corretagem para os 5 contratos: - Taxa de USD 20 por contrato: \[ 5 \text{ contratos} \times 20 \text{ USD/contrato} = 100 \text{ USD} \] - Custo total inicial (incluindo taxas): \[ 800.000 \text{ USD} + 100 \text{ USD} = 800.100 \text{ USD} \] 3. Contratos adicionais comprados: - O investidor compra mais 5 contratos a USD 1.610,00 por onça. - Custo total para os 5 contratos adicionais: \[ 5 \text{ contratos} \times 100 \text{ onças/contrato} \times 1.610 \text{ USD/onça} = 805.000 \text{ USD} \] - Taxas de corretagem para os 5 contratos adicionais: \[ 5 \text{ contratos} \times 20 \text{ USD/contrato} = 100 \text{ USD} \] - Custo total para os contratos adicionais (incluindo taxas): \[ 805.000 \text{ USD} + 100 \text{ USD} = 805.100 \text{ USD} \] 4. Custo total de todos os contratos: \[ 800.100 \text{ USD} + 805.100 \text{ USD} = 1.605.200 \text{ USD} \] 5. Liquidação dos contratos: - O investidor liquida todos os 10 contratos a USD 1.605,00 por onça: \[ 10 \text{ contratos} \times 100 \text{ onças/contrato} \times 1.605 \text{ USD/onça} = 1.605.000 \text{ USD} \] 6. Cálculo do lucro ou prejuízo: - Lucro ou prejuízo: \[ 1.605.000 \text{ USD} - 1.605.200 \text{ USD} = -200 \text{ USD} \] Portanto, o investidor teve uma perda de USD 200. A alternativa correta é: Perda de USD 200.

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