Calcule a função afim (polinomial de primeiro grau) que satisfaça a condição: f(-1)=2 e e f(2)= 8.

Para encontrar a função afim \( f(x) = ax + b \) que satisfaça as condições \( f(-1) = 2 \) e \( f(2) = 8 \), vamos seguir os passos: 1. Substituir a primeira condição: \[ f(-1) = a(-1) + b = 2 \implies -a + b = 2 \quad (1) \] 2. Substituir a segunda condição: \[ f(2) = a(2) + b = 8 \implies 2a + b = 8 \quad (2) \] 3. Resolver o sistema de equações: Agora temos o sistema: \[ -a + b = 2 \quad (1) \] \[ 2a + b = 8 \quad (2) \] Subtraindo a equação (1) da equação (2): \[ (2a + b) - (-a + b) = 8 - 2 \] \[ 2a + b + a - b = 6 \] \[ 3a = 6 \implies a = 2 \] 4. Substituir o valor de \( a \) na equação (1): \[ -2 + b = 2 \implies b = 4 \] 5. Escrever a função: Portanto, a função afim é: \[ f(x) = 2x + 4 \] Essa é a função que satisfaz as condições dadas!