Para encontrar a função afim (ou polinomial de primeiro grau) que satisfaça as condições dadas, podemos usar a forma geral da função afim: \[ f(x) = ax + b \] Temos duas condições: 1. \( f(-1) = 2 \) 2. \( f(2) = 8 \) Vamos usar essas condições para montar um sistema de equações. 1. Substituindo na primeira condição: \[ f(-1) = a(-1) + b = 2 \] \[ -a + b = 2 \quad (1) \] 2. Substituindo na segunda condição: \[ f(2) = a(2) + b = 8 \] \[ 2a + b = 8 \quad (2) \] Agora, temos o seguinte sistema de equações: 1. \( -a + b = 2 \) 2. \( 2a + b = 8 \) Subtraindo a primeira equação da segunda: \[ (2a + b) - (-a + b) = 8 - 2 \] \[ 2a + b + a - b = 6 \] \[ 3a = 6 \] \[ a = 2 \] Agora, substituímos o valor de \( a \) na primeira equação: \[ -2 + b = 2 \] \[ b = 4 \] Portanto, a função é: \[ f(x) = 2x + 4 \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) \( f(x) = x + 3 \) - Não é a correta. B) \( f(x) = x - 3 \) - Não é a correta. C) \( f(x) = 2x + 3 \) - Não é a correta. D) \( f(x) = 3x \) - Não é a correta. Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde à função que encontramos. A função correta é \( f(x) = 2x + 4 \). Parece que houve um erro nas opções fornecidas. Você pode verificar se as alternativas estão corretas?