Calcule a função afim (polinomial de primeiro grau) que satisfaça a condição: f(-1)=2 e e f(2) = 5.

Para encontrar a função afim \( f(x) = ax + b \) que satisfaça as condições \( f(-1) = 2 \) e \( f(2) = 5 \), vamos seguir os passos: 1. Substituir as condições na função: - Para \( f(-1) = 2 \): \[ a(-1) + b = 2 \implies -a + b = 2 \quad (1) \] - Para \( f(2) = 5 \): \[ a(2) + b = 5 \implies 2a + b = 5 \quad (2) \] 2. Resolver o sistema de equações: - Da equação (1): \( b = a + 2 \) - Substituindo \( b \) na equação (2): \[ 2a + (a + 2) = 5 \implies 3a + 2 = 5 \implies 3a = 3 \implies a = 1 \] - Agora, substituindo \( a \) na equação para \( b \): \[ b = 1 + 2 = 3 \] 3. Escrever a função: Portanto, a função afim é: \[ f(x) = 1x + 3 \quad \text{ou simplesmente} \quad f(x) = x + 3 \] Essa é a função que satisfaz as condições dadas!