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eorg Cantor, matemático russo, denominou de conjuntos enumeráveis aqueles conjuntos em que é possível contar e numerar os seus elementos. Assim, é enumerável todo conjunto equipotente ao conjunto dos naturais. Em outras palavras, podemos dizer que um conjunto X é enumerável se: A) For finito e possuir uma bijeção entre o conjunto x e o conjunto dos números naturais. B) For infinito ou possuir uma bijeção entre o conjunto x e o conjunto dos números naturais. C) For infinito e possuir uma bijeção entre o conjunto x e o conjunto dos números naturais. D) For finito ou possuir uma bijeção entre o conjunto x e o conjunto dos números naturais.
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Vitor Arruda

anteontem

Respostas

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anteontem

Para determinar a resposta correta, vamos analisar o conceito de conjuntos enumeráveis. Um conjunto é considerado enumerável se é finito ou se é infinito e existe uma bijeção entre esse conjunto e o conjunto dos números naturais. Agora, vamos analisar as alternativas: A) For finito e possuir uma bijeção entre o conjunto x e o conjunto dos números naturais. - Esta opção está incorreta, pois um conjunto finito não precisa necessariamente ter uma bijeção com os naturais, mas pode ser enumerável. B) For infinito ou possuir uma bijeção entre o conjunto x e o conjunto dos números naturais. - Esta opção está incorreta, pois um conjunto finito também pode ser enumerável, mas a condição "ou" não é suficiente. C) For infinito e possuir uma bijeção entre o conjunto x e o conjunto dos números naturais. - Esta opção está incorreta, pois não considera conjuntos finitos que também são enumeráveis. D) For finito ou possuir uma bijeção entre o conjunto x e o conjunto dos números naturais. - Esta opção está correta, pois abrange tanto conjuntos finitos quanto conjuntos infinitos que têm uma bijeção com os naturais. Portanto, a alternativa correta é: D) For finito ou possuir uma bijeção entre o conjunto x e o conjunto dos números naturais.

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