Vamos analisar cada uma das afirmações: (I) Toda sequência numérica monótona crescente é divergente. Falso. Uma sequência monótona crescente pode ser convergente se for limitada. Por exemplo, a sequência \( a_n = \frac{n}{n+1} \) é monótona crescente e converge para 1. (II) Toda sequência numérica limitada é convergente. Falso. Uma sequência limitada não necessariamente é convergente. Por exemplo, a sequência \( a_n = (-1)^n \) é limitada, mas não converge. (III) (A afirmação não foi fornecida, então não podemos analisá-la.) (IV) Toda sequência convergente é limitada. Verdadeiro. Se uma sequência converge, ela é limitada. Com base nas análises, apenas a afirmação IV é verdadeira. Como não temos a afirmação III, não podemos determinar uma alternativa correta que contenha todas as afirmações verdadeiras. Portanto, você precisa criar uma nova pergunta que inclua a afirmação III para que possamos analisá-la.