Para determinar o conjunto imagem da função \( f(x) = x^2 - 1 \), precisamos analisar como a função se comporta. 1. A função \( f(x) = x^2 - 1 \) é uma parábola que abre para cima, com seu vértice em \( (0, -1) \). 2. O valor mínimo da função ocorre no vértice, que é \( -1 \). Para valores de \( x \) menores ou maiores que 0, \( f(x) \) aumenta indefinidamente. 3. Portanto, a função atinge todos os valores a partir de \( -1 \) até \( +\infty \). Assim, o conjunto imagem de \( f \) é \( [-1, +\infty) \). Analisando as alternativas: a) \([-1, 1]\) - Incorreto, pois a função vai além de 1. b) \([-1, +\infty)\) - Correto, pois inclui todos os valores a partir de -1. c) \((-∞, 0]\) - Incorreto, pois a função atinge valores menores que 0, mas não inclui todos os valores até 0. d) \((-∞, -1]\) - Incorreto, pois a função não atinge valores menores que -1. e) \([0, +\infty)\) - Incorreto, pois a função atinge valores menores que 0. Portanto, a alternativa correta é: b) \([-1, +\infty)\.