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Qual das alternativas descreve corretamente uma consequência da representação em ponto flutuante? Alternativas: a) A soma de números com magnitudes muito diferentes pode fazer com que o termo menor não altere o resultado por limitação de dígitos significativos. b) A multiplicação de dois valores positivos produz sempre arredondamento por excesso, independentemente do modo de arredondar adotado. c) Todos os números racionais possuem representação exata finita em ponto flutuante binário, sem necessidade de aproximações sucessivas. d) Aumentar a quantidade de dígitos significativos disponíveis elimina completamente os erros numéricos que ocorrem nos cálculos. e) A subtração de dois números muito próximos reduz automaticamente o erro do resultado, tornando o cálculo mais confiável.
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Marcos Valençoela

há 4 semanas

Respostas

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há 4 semanas

Vamos analisar cada uma das alternativas para identificar a que descreve corretamente uma consequência da representação em ponto flutuante: a) A soma de números com magnitudes muito diferentes pode fazer com que o termo menor não altere o resultado por limitação de dígitos significativos. - Esta afirmação é verdadeira. Quando somamos números muito diferentes, o número menor pode ser "perdido" devido à precisão limitada da representação em ponto flutuante. b) A multiplicação de dois valores positivos produz sempre arredondamento por excesso, independentemente do modo de arredondar adotado. - Isso não é verdade, pois o arredondamento pode ser por excesso ou por defeito, dependendo dos valores e do modo de arredondar. c) Todos os números racionais possuem representação exata finita em ponto flutuante binário, sem necessidade de aproximações sucessivas. - Isso é falso, pois muitos números racionais não podem ser representados exatamente em ponto flutuante binário. d) Aumentar a quantidade de dígitos significativos disponíveis elimina completamente os erros numéricos que ocorrem nos cálculos. - Isso é incorreto, pois aumentar os dígitos significativos pode reduzir, mas não eliminar os erros numéricos. e) A subtração de dois números muito próximos reduz automaticamente o erro do resultado, tornando o cálculo mais confiável. - Isso é falso, pois a subtração de números muito próximos pode aumentar o erro relativo, tornando o cálculo menos confiável. Portanto, a alternativa correta é: a) A soma de números com magnitudes muito diferentes pode fazer com que o termo menor não altere o resultado por limitação de dígitos significativos.

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