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Dentre os gráficos abaixo, qual pode representar a função y = ax, com 0 < a < 1?
a) y = ax (0 < a < 1)
b) y = loga x (a > 1)
c) y = loga x (0 < a < 1)
d) y = ax (1 < a)
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Testando o Conhecimento

há 4 semanas

Respostas

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há 4 semanas

Para identificar qual gráfico pode representar a função \( y = a^x \) com \( 0 < a < 1 \), precisamos entender o comportamento dessa função. Quando \( 0 < a < 1 \), a função \( y = a^x \) é uma função decrescente. Isso significa que, à medida que \( x \) aumenta, \( y \) diminui. O gráfico começa em \( y = 1 \) quando \( x = 0 \) e se aproxima de \( y = 0 \) conforme \( x \) se torna muito grande. Agora, vamos analisar as alternativas: a) \( y = a^x \) (0 < a < 1) - Esta é a função que estamos analisando e, de fato, representa um gráfico decrescente. b) \( y = \log_a x \) (a > 1) - Esta função é crescente, pois logaritmos com base maior que 1 aumentam conforme \( x \) aumenta. c) \( y = \log_a x \) (0 < a < 1) - Esta função é decrescente, mas não é a mesma que \( y = a^x \). d) \( y = a^x \) (1 < a) - Esta função é crescente, pois a base é maior que 1. Dessa forma, a alternativa que representa corretamente a função \( y = a^x \) com \( 0 < a < 1 \) é: a) \( y = a^x \) (0 < a < 1).

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