PERGUNTA 9 Qual das funções abaixo possui restrição de domínio? a.f(x)=(21/2+x)*3. b. f(x)=x2+7*x-5. c. f(x)=(x+2)¹/³. d.f(x)=(x3 + 7) / (1+x2).

Para determinar qual das funções possui restrição de domínio, vamos analisar cada uma delas: a) \( f(x) = (21/2 + x) * 3 \) - Esta é uma função linear, não possui restrições de domínio. b) \( f(x) = x^2 + 7x - 5 \) - Esta é uma função quadrática, também não possui restrições de domínio. c) \( f(x) = (x + 2)^{1/3} \) - A raiz cúbica está definida para todos os números reais, portanto, não possui restrições de domínio. d) \( f(x) = \frac{x^3 + 7}{1 + x^2} \) - Aqui, a função está definida para todos os valores de \( x \) exceto quando o denominador é zero. O denominador \( 1 + x^2 \) nunca é zero, pois \( x^2 \) é sempre não negativo e, portanto, \( 1 + x^2 \) é sempre positivo. Após a análise, podemos concluir que todas as funções apresentadas não possuem restrições de domínio. No entanto, se considerarmos a função \( d \) em um contexto mais amplo, ela é a única que poderia ter restrições se o denominador fosse zero, mas neste caso específico, não há valores que tornam o denominador zero. Portanto, a resposta correta é que nenhuma das funções possui restrição de domínio. Se a pergunta busca uma função que poderia ter restrições, a opção d) é a mais próxima, mas tecnicamente não possui restrições.