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Ed 
semana passada
Vamos analisar cada afirmativa: I. Uma base para o espaço R³ é dada pelos vetores \(\vec{e_1} = (1, 0, 0)\) e \(\vec{e_2} = (0, 1, 0)\). Falso, pois para formar uma base do espaço R³, precisamos de três vetores linearmente independentes. Os vetores apresentados são apenas dois e não formam uma base completa. II. Os vetores \(\vec{a} = (1, 2, 3)\) e \(\vec{b} = (3, 2, 1)\) são idênticos. Falso, pois os componentes dos vetores são diferentes, logo eles não são idênticos. III. Uma base do espaço vetorial R³ contém três vetores linearmente independentes. Verdadeiro, uma base para R³ deve conter exatamente três vetores linearmente independentes. IV. O vetor unindo \(P = (4, 2, 1)\) e \(Q = (2, 1, 0)\) é \(\vec{PQ} = Q - P = (2 - 4, 1 - 2, 0 - 1) = (-2, -1, -1)\). Verdadeiro, essa é a forma correta de calcular o vetor que une os pontos P e Q. Agora, considerando as análises: - O item I é falso. - O item II é falso. - O item III é verdadeiro. - O item IV é verdadeiro. Portanto, a alternativa que contém todos os itens verdadeiros é: d) III e IV.
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