Vamos analisar cada afirmação: (I) Toda sequência numérica monótona crescente é divergente. FALSO. Uma sequência monótona crescente pode ser convergente se for limitada. Por exemplo, a sequência \( a_n = \frac{1}{n} \) é monótona crescente e converge para 0. (II) Toda sequência numérica limitada é convergente. FALSO. Uma sequência limitada não necessariamente é convergente. Um exemplo é a sequência \( a_n = (-1)^n \), que é limitada, mas não converge. (III) (não foi fornecido o conteúdo da afirmação III, então não podemos avaliá-la). (IV) Toda sequência convergente é limitada. VERDADEIRO. Se uma sequência converge, ela deve ser limitada. Com base nas análises, temos que apenas a afirmação (IV) é verdadeira. Portanto, a alternativa correta é: E) Apenas a afirmação (IV) é verdadeira.