Para encontrar a reta tangente ao gráfico da função \(f(x) = x^3 - x\) no ponto de abscissa \(x = 0\), precisamos seguir os seguintes passos: 1. Calcular \(f(0)\): \[ f(0) = 0^3 - 0 = 0 \] Portanto, o ponto de tangência é \((0, 0)\). 2. Calcular a derivada \(f'(x)\): \[ f'(x) = 3x^2 - 1 \] 3. Calcular \(f'(0)\): \[ f'(0) = 3(0)^2 - 1 = -1 \] A inclinação da reta tangente no ponto \(x = 0\) é \(-1\). 4. Usar a fórmula da reta tangente: A equação da reta tangente pode ser dada por: \[ y - f(0) = f'(0)(x - 0) \] Substituindo os valores: \[ y - 0 = -1(x - 0) \implies y = -x \] Portanto, a reta tangente ao gráfico de \(f\) no ponto de abscissa \(x = 0\) é dada por \(y = -x\).