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Um carro está parado em um sinal de trânsito. O sinal abre e o motorista aplica uma aceleração constante igual a 4 metros por segundo. Durante um período de 5 segundos após esse tempo, o motorista mantém a velocidade constante durante 2 minutos. Até que, ao observar o próximo sinal ficar amarelo, aplica uma frenagem ao carro com desaceleração igual a 8 metros por segundo, fazendo com que o carro pare em 4 segundos. No limite de faixa do pedestre, considerando a pista bem livre, em que o tempo de reação do motorista foi surpreendentemente bem rápido, coloque a distância entre os dois sinais de trânsito. Letra A, 2.466 metros. Letra B, 1.258 metros. Letra C, 950 metros. Letra D, 3.265 metros. Letra E, 1.882 metros.
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Ynglid Rocha

há 4 semanas

Respostas

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há 4 semanas

Vamos resolver o problema passo a passo. 1. Aceleração: O carro acelera a 4 m/s² durante 5 segundos. - A velocidade final após 5 segundos: \( v = a \cdot t = 4 \, \text{m/s}^2 \cdot 5 \, \text{s} = 20 \, \text{m/s} \) - A distância percorrida durante a aceleração: \( d_1 = \frac{1}{2} a t^2 = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot (5^2) = 50 \, \text{m} \) 2. Velocidade constante: O carro mantém a velocidade de 20 m/s por 2 minutos (120 segundos). - A distância percorrida durante esse tempo: \( d_2 = v \cdot t = 20 \, \text{m/s} \cdot 120 \, \text{s} = 2400 \, \text{m} \) 3. Frenagem: O carro desacelera a 8 m/s² e leva 4 segundos para parar. - A distância percorrida durante a frenagem: \( d_3 = v_0 \cdot t - \frac{1}{2} a t^2 = 20 \cdot 4 - \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot (4^2) \) \( d_3 = 80 - 64 = 16 \, \text{m} \) 4. Distância total: Agora, somamos todas as distâncias percorridas: \( d_{total} = d_1 + d_2 + d_3 = 50 + 2400 + 16 = 2466 \, \text{m} \) Portanto, a distância entre os dois sinais de trânsito é 2.466 metros, que corresponde à letra A.

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