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Matemática

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Considere os seguintes valores amostrais: 6, 8, 10. Assinale a alternativa CORRETA que apresenta, respectivamente, a mediana e o desvio padrão: A ) 8 e 16. B ) 6 e 6. C ) 8 e 2. D ) 2 e 6.
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Rubens Voigt

há 4 semanas

Respostas

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há 4 semanas

Vamos calcular a mediana e o desvio padrão dos valores amostrais: 6, 8 e 10. 1. Mediana: Para encontrar a mediana, organizamos os números em ordem crescente (já estão: 6, 8, 10). Como temos três números, a mediana é o valor do meio, que é 8. 2. Desvio Padrão: Para calcular o desvio padrão, seguimos os passos: - Primeiro, encontramos a média: \[ \text{Média} = \frac{6 + 8 + 10}{3} = \frac{24}{3} = 8 \] - Depois, calculamos a soma dos quadrados das diferenças em relação à média: \[ (6 - 8)^2 = (-2)^2 = 4 \] \[ (8 - 8)^2 = 0^2 = 0 \] \[ (10 - 8)^2 = 2^2 = 4 \] - A soma dos quadrados é: \[ 4 + 0 + 4 = 8 \] - Agora, dividimos pela quantidade de elementos (n) e tiramos a raiz quadrada: \[ \text{Desvio Padrão} = \sqrt{\frac{8}{3}} \approx 1,63 \] Agora, analisando as alternativas: A) 8 e 16. B) 6 e 6. C) 8 e 2. D) 2 e 6. A única alternativa que apresenta a mediana correta (8) é a C, mas o desvio padrão não é 2. Portanto, nenhuma alternativa está correta. Se precisar de mais ajuda, é só avisar!

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