Para identificar uma equação diferencial parcial (EDP), precisamos encontrar uma equação que envolva derivadas parciais de uma ou mais funções de várias variáveis. Vamos analisar as alternativas: A) \( x y' + y^2 = 2x \) - Aqui, temos uma derivada ordinária (y') e não uma derivada parcial, portanto, não é uma EDP. B) \( \frac{dx}{dz} - x^2 = z \frac{d^2x}{dz^2} \) - Esta equação envolve derivadas, mas não é uma EDP, pois não apresenta derivadas parciais. C) \( 4x - 3y^2 = 2 \) - Esta é uma equação algébrica, não uma EDP. D) \( s^2 - st = 2t + 3 \) - Novamente, é uma equação algébrica, não uma EDP. E) \( \frac{\partial w}{\partial x} + \frac{\partial^2 w}{\partial x \partial y} = xy^2 \) - Esta alternativa apresenta derivadas parciais, caracterizando uma EDP. Portanto, a alternativa correta que apresenta uma equação diferencial parcial (EDP) é: E.