Para determinar a causalidade e a estabilidade das funções de resposta ao impulso \( h(t) \), precisamos analisar cada alternativa. 1. Causalidade: Um sistema é considerado causal se a resposta ao impulso \( h(t) \) é zero para \( t < 0 \). Isso significa que a resposta do sistema em um determinado instante depende apenas de entradas passadas ou presentes, e não de entradas futuras. 2. Estabilidade: Um sistema é estável se a integral da resposta ao impulso \( h(t) \) converge, ou seja, se \( \int_{-\infty}^{\infty} |h(t)| dt < \infty \). Agora, vamos analisar as alternativas: A) \( h(t) \) é causal e estável. - Não temos a função específica para avaliar. B) \( h(t) \) é causal e estável. - Mesma afirmação da alternativa A, sem função específica. C) \( h(t) = e^{-2t}u(t + 50) \) é causal e estável. - A função \( u(t + 50) \) não é causal, pois não é zero para \( t < -50 \). Portanto, essa alternativa é falsa. D) Não é causal e não é estável. - Sem uma função específica, não podemos confirmar. E) \( h(t) = 40te^{-t}u(t) \) é causal, mas não é estável. - A função \( u(t) \) indica que é causal. Para verificar a estabilidade, precisamos calcular \( \int_{0}^{\infty} |40te^{-t}| dt \). Essa integral converge, então a função é estável. Dessa forma, a alternativa correta é a E: \( h(t) = 40te^{-t}u(t) \) é causal, mas não é estável.