se um circulo tem raio de 10 cm qual e o comprimento de arco subtendido pelo angulo central de 72º

0.0174533x 72x10=12.56 cm =125.6 mm      3.1416/180=0.0174533

Para encontrarmos o comprimento do arco de um circulo, o procedimento é muito simples de ser feito. Para tal, basta utilizaremos a fórmula de comprimento de arco mostrada abaixo, onde R é o raio do círculo e alfa é o ângulo em graus:

\(\begin{align} & 360l=\alpha 2\pi r \\ & l=\frac{\alpha \cdot 2\cdot \pi \cdot r}{360} \\ & l=\frac{\alpha \cdot \pi \cdot r}{180} \\ \end{align}\ \)

Sabendo a fórmula, agora podemos calcular o comprimento do arco de círculo através dos cálculos abaixo:

\(\begin{align} & 360l=\alpha 2\pi r \\ & l=\frac{\alpha \cdot 2\cdot \pi \cdot r}{360} \\ & l=\frac{\alpha \cdot \pi \cdot r}{180} \\ & l=\frac{72\cdot \pi \cdot 10}{180} \\ & l=\frac{720\pi }{180} \\ & l=4\pi \\ & l=4\cdot 3,14 \\ & l=12,56cm \\ \end{align}\ \)

Portanto, o comprimento do arco desse círculo será de \(\boxed{12,56{\text{ cm}}}\).