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Matemática

Colegio Machado De Assis
Observe a seguinte lei de formação da função logarítmica, com domínio real para x > 5. A base e o logaritmando da lei de formação de f são, respectivamente, iguais a(A) x − 5 e 10.(B) 2 e x − 5.(C) 10 e x − 5.(D) x e −5.(E) −5 e x.
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Edina Edina

há 2 semanas

Respostas

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há 2 semanas

Para responder a essa questão, precisamos entender a estrutura de uma função logarítmica. A forma geral de uma função logarítmica é \( f(x) = \log_b(x - a) \), onde \( b \) é a base do logaritmo e \( x - a \) é o logaritmando. Dado que o domínio é para \( x > 5 \), isso sugere que o logaritmando deve ser \( x - 5 \) para garantir que o argumento do logaritmo seja positivo. Agora, vamos analisar as alternativas: (A) \( x - 5 \) e 10 - Aqui, \( x - 5 \) seria o logaritmando e 10 a base. (B) 2 e \( x - 5 \) - Aqui, 2 seria a base e \( x - 5 \) o logaritmando. (C) 10 e \( x - 5 \) - Aqui, 10 seria a base e \( x - 5 \) o logaritmando. (D) \( x \) e -5 - Aqui, \( x \) não pode ser a base de um logaritmo e -5 não é um logaritmando válido. (E) -5 e \( x \) - Aqui, -5 não pode ser a base de um logaritmo e \( x \) não é um logaritmando válido. As opções (A), (B) e (C) são as únicas que fazem sentido, mas a questão pede a base e o logaritmando. A opção que se encaixa corretamente na definição de uma função logarítmica com domínio real para \( x > 5 \) é: (C) 10 e \( x - 5 \). Portanto, a resposta correta é a alternativa (C).

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