A razão entre o complemento de um ângulo e o suplemento desse mesmo ângulo é 2/5. Calcule a medida desse ângulo. (Resposta: 30°)

Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Definições: - Seja \( x \) a medida do ângulo. - O complemento de \( x \) é \( 90° - x \). - O suplemento de \( x \) é \( 180° - x \). 2. Relação dada: A razão entre o complemento e o suplemento é \( \frac{2}{5} \): \[ \frac{90° - x}{180° - x} = \frac{2}{5} \] 3. Multiplicando em cruz: \[ 5(90° - x) = 2(180° - x) \] 4. Expandindo: \[ 450° - 5x = 360° - 2x \] 5. Isolando \( x \): \[ 450° - 360° = 5x - 2x \] \[ 90° = 3x \] \[ x = \frac{90°}{3} = 30° \] Portanto, a medida do ângulo é \( 30° \).