considere a função f(x) = sen2(x) + 2cos(x). calcule o vaor numerico da função para x= /4

Para calcular o valor da função \( f(x) = \sen^2(x) + 2\cos(x) \) para \( x = \frac{\pi}{4} \), siga os passos abaixo: 1. Calcule \( \sen\left(\frac{\pi}{4}\right) \) e \( \cos\left(\frac{\pi}{4}\right) \): - \( \sen\left(\frac{\pi}{4}\right) = \frac{\sqrt{2}}{2} \) - \( \cos\left(\frac{\pi}{4}\right) = \frac{\sqrt{2}}{2} \) 2. Agora, substitua esses valores na função: - \( \sen^2\left(\frac{\pi}{4}\right) = \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2 = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \) - \( 2\cos\left(\frac{\pi}{4}\right) = 2 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2} \) 3. Agora, some os resultados: \[ f\left(\frac{\pi}{4}\right) = \frac{1}{2} + \sqrt{2} \] Portanto, o valor numérico da função para \( x = \frac{\pi}{4} \) é \( \frac{1}{2} + \sqrt{2} \).