Para aplicar a regra 1/3 de Simpson, precisamos entender como ela funciona. A regra de Simpson é usada para aproximar a integral de uma função em um intervalo [a, b] e é dada pela fórmula: \[ \int_a^b f(x) \, dx \approx \frac{h}{3} \left( f(x_0) + 4f(x_1) + 2f(x_2) + 4f(x_3) + 2f(x_4) + 4f(x_5) + 2f(x_6) + 4f(x_7) + f(x_8) \right) \] onde \( h \) é a largura de cada subintervalo, que é calculada como \( h = \frac{b-a}{N} \). No seu caso, \( N = 8 \), então \( h = \frac{b-a}{8} \). Os pontos \( x_i \) são dados por: - \( x_0 = a \) - \( x_1 = a + h \) - \( x_2 = a + 2h \) - \( x_3 = a + 3h \) - \( x_4 = a + 4h \) - \( x_5 = a + 5h \) - \( x_6 = a + 6h \) - \( x_7 = a + 7h \) - \( x_8 = b \) Agora, substituindo na fórmula da regra de Simpson, você deve considerar os coeficientes 1, 4 e 2 conforme a sequência dos pontos. Se você tiver as opções, posso ajudá-lo a identificar qual delas representa corretamente a aproximação da integral usando a regra 1/3 de Simpson. Se não tiver as opções, você precisa criar uma nova pergunta.