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Uma esfera com 20 C de temperatura é colocada totalmente em um líquido que está a 100 C. Sabendo que a constante de tempo de aquecimento vale 10 seg., determine a temperatura da esfera, em C, após 10 seg.
Determine a temperatura da esfera, em C, após 10 seg.
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Entre 60 e 70
Entre 70 e 80
Entre 80 e 90
Entre 90 e 100
Entre 100 e 110
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Questões para Estudantes

há 6 horas

Respostas

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há 6 horas

Para resolver essa questão, podemos usar a Lei de Resfriamento de Newton, que também se aplica ao aquecimento. A fórmula é: \[ T(t) = T_{amb} + (T_0 - T_{amb}) \cdot e^{-kt} \] onde: - \( T(t) \) é a temperatura no tempo \( t \), - \( T_{amb} \) é a temperatura do ambiente (neste caso, do líquido, que é 100 °C), - \( T_0 \) é a temperatura inicial da esfera (20 °C), - \( k \) é a constante de tempo (10 s), - \( t \) é o tempo (10 s). Substituindo os valores: \[ T(10) = 100 + (20 - 100) \cdot e^{-1} \] Calculando: 1. \( T(10) = 100 + (-80) \cdot e^{-1} \) 2. \( e^{-1} \) é aproximadamente 0,3679. 3. \( T(10) = 100 - 80 \cdot 0,3679 \) 4. \( T(10) = 100 - 29,432 \) 5. \( T(10) \approx 70,568 \) Portanto, a temperatura da esfera após 10 segundos está entre 70 e 80 °C. A alternativa correta é: Entre 70 e 80.

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