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como resolver a seguinte questão do ENADE: As tabelas a seguir apresentam estimativas de regressão entre os retornos da empresa Alfa, que atua na produção e comercialização de piscinas e implementos para piscinas nas cidades de São Paulo, Rio de Janeiro, Belo Horizonte e Vitória, e retornos do Ibovespa (índice da bolsa de valores de São Paulo). Tabela 1 - Estatística de regressão R-múltiplo 0,944 R-Quadrado 0,892 R- quadrado ajustado 0,880 Erro-padrão 0,030 Observação 11 Tabela 2 - Análise de Variância gl SQ MQ F F de significação Regressão 1 0,069286 0,069286 74,410128 0,0000121 Resíduo 9 0,0083802 0,0009311 Total 10 0,0776666 Tabela 3 - Coeficientes da Regressão Coeficientes Erro-padrão stat t valor-P Interseção −0,0454410 0,0224003 −2,0285843 0,0129582 IBOVESPA 0,6149883 0,0712936 8,6261305 0,0000121 Considerando que o modelo estimado é robusto à presença de autocorrelação e heterocedasticidade nos resíduos, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. I. O risco de mercado da empresa Alfa é menor do que o do Ibovespa (carteira de mercado), o que significa que os retornos esperados para a Alfa serão menores do que os retornos esperados para o índice Bovespa. PORQUE II. O modelo é estatisticamente não significante tendo em vista que não se pode rejeitar a hipótese de que os coeficientes da regressão sejam estatisticamente diferentes de zero. A respeito dessas asserções, assinale a opção correta. A As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I. B As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I. C A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. D A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. E As asserções I e II são proposições falsas.
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Carlos Santos

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Vamos analisar as asserções uma a uma: I. O risco de mercado da empresa Alfa é menor do que o do Ibovespa (carteira de mercado), o que significa que os retornos esperados para a Alfa serão menores do que os retornos esperados para o índice Bovespa. Para avaliar essa afirmação, precisamos olhar para o coeficiente da regressão da empresa Alfa em relação ao Ibovespa. O coeficiente de 0,6149883 indica que a empresa Alfa tem um risco menor do que o do mercado (Ibovespa), pois está abaixo de 1. Portanto, essa asserção é verdadeira. II. O modelo é estatisticamente não significante tendo em vista que não se pode rejeitar a hipótese de que os coeficientes da regressão sejam estatisticamente diferentes de zero. Para essa afirmação, devemos observar o valor-p (valor-P) associado ao coeficiente do IBOVESPA, que é 0,0000121. Um valor-p tão baixo indica que podemos rejeitar a hipótese nula de que o coeficiente é igual a zero, ou seja, o modelo é estatisticamente significativo. Portanto, essa asserção é falsa. Agora, vamos às opções: A) As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I. FALSO (I é verdadeira, II é falsa) B) As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I. FALSO (I é verdadeira, II é falsa) C) A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. VERDADEIRO (I é verdadeira, II é falsa) D) A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. FALSO (I é verdadeira, II é falsa) E) As asserções I e II são proposições falsas. FALSO (I é verdadeira, II é falsa) Portanto, a opção correta é: C) A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.

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