Para calcular a área de um triângulo retângulo a partir das projeções dos catetos sobre a hipotenusa, podemos usar a seguinte fórmula: A = (p1 * p2) / 2 onde p1 e p2 são as projeções dos catetos sobre a hipotenusa. Neste caso, temos: p1 = 4 p2 = 9 Substituindo na fórmula: A = (4 * 9) / 2 A = 36 / 2 A = 18 No entanto, a área do triângulo retângulo também pode ser calculada usando a relação entre as projeções e a hipotenusa. A hipotenusa (h) pode ser encontrada usando o teorema de Pitágoras: h = √(p1² + p2²) = √(4² + 9²) = √(16 + 81) = √97. A área do triângulo retângulo também pode ser expressa como: A = (cateto1 * cateto2) / 2. Para encontrar os catetos, podemos usar as projeções: cateto1 = (p1 * h) / p1 = 4 * (√97) / 4 = √97, cateto2 = (p2 * h) / p2 = 9 * (√97) / 9 = √97. A área, então, é: A = (√97 * √97) / 2 = 97 / 2 = 48,5. No entanto, como não temos essa opção, vamos verificar as alternativas dadas. Nenhuma das alternativas corresponde ao resultado que encontramos. Portanto, parece que houve um erro na formulação da pergunta ou nas opções. Dado que a área correta não está entre as opções, você deve criar uma nova pergunta.