Para responder à sua pergunta, vamos analisar cada afirmação: I - A função h é sobrejetora. Verdadeiro. Se \( h \circ g \circ f \) é a função identidade, isso implica que \( h \) deve mapear todos os elementos da imagem de \( g \circ f \) para o conjunto de chegada, o que caracteriza uma função sobrejetora. II - Se \( y \in \text{Im}(h) \) é tal que \( h(y) = y \), então \( y = g(f(x)) \) para todo \( x \in \text{Dom}(f) \). Essa afirmação parece confusa e não está clara, mas a relação de identidade sugere que \( g \) e \( f \) devem ser inversíveis, o que não garante que essa afirmação seja verdadeira em todos os casos. III - A equação \( h(g(f(x))) = x \) tem solução em \( x \). Verdadeiro, pois a composição das funções resulta na função identidade, o que significa que para cada \( x \) existe uma solução. Agora, considerando as análises: - A afirmação I é verdadeira. - A afirmação II não está clara e pode ser considerada falsa. - A afirmação III é verdadeira. Portanto, a alternativa que contém todas as afirmações verdadeiras é: a) Apenas a afirmação (I) é verdadeira.