Para calcular a probabilidade de pegar dois pacotes do mesmo sabor, um após o outro, sem reposição, vamos seguir os passos: 1. Total de pacotes: - Queijo: 5 - Pimenta: 4 - Natural: 6 - Total = 5 + 4 + 6 = 15 pacotes 2. Probabilidade de pegar dois pacotes do mesmo sabor: - Sabor Queijo: - Probabilidade de pegar o primeiro pacote de queijo: \( \frac{5}{15} \) - Probabilidade de pegar o segundo pacote de queijo (sem reposição): \( \frac{4}{14} \) - Probabilidade total para queijo: \( \frac{5}{15} \times \frac{4}{14} = \frac{20}{210} = \frac{2}{21} \) - Sabor Pimenta: - Probabilidade de pegar o primeiro pacote de pimenta: \( \frac{4}{15} \) - Probabilidade de pegar o segundo pacote de pimenta: \( \frac{3}{14} \) - Probabilidade total para pimenta: \( \frac{4}{15} \times \frac{3}{14} = \frac{12}{210} = \frac{2}{35} \) - Sabor Natural: - Probabilidade de pegar o primeiro pacote de natural: \( \frac{6}{15} \) - Probabilidade de pegar o segundo pacote de natural: \( \frac{5}{14} \) - Probabilidade total para natural: \( \frac{6}{15} \times \frac{5}{14} = \frac{30}{210} = \frac{1}{7} \) 3. Probabilidade total de pegar dois pacotes do mesmo sabor: - Somando as probabilidades: \[ \frac{2}{21} + \frac{2}{35} + \frac{1}{7} \] Para somar, precisamos de um denominador comum. O mínimo múltiplo comum de 21, 35 e 7 é 105. - Convertendo as frações: - \( \frac{2}{21} = \frac{10}{105} \) - \( \frac{2}{35} = \frac{6}{105} \) - \( \frac{1}{7} = \frac{15}{105} \) - Somando: \[ \frac{10}{105} + \frac{6}{105} + \frac{15}{105} = \frac{31}{105} \] Portanto, a probabilidade de pegar dois pacotes do mesmo sabor, um após o outro, sem reposição, é \( \frac{31}{105} \).