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Geometria

UNIASSELVI
É possível realizar a determinação de ângulosapenas conhecendo as definições matemáticas dosângulos, como ângulo agudo, obtuso etc. Sabendoque um quarto da medida de um ângulo é igual aosuplemento desse ângulo, com base no que esseângulo é, classifique V para as opções verdadeirase F para as falsas: ( ) Equivalente a144°. ( ) Ângulo obtuso. ( )Ângulo complementar. ( ) Ângulo agudo. Assinale a alternativa que apresenta a sequênciaCORRETA: A. ( ) F - V - V - F; B. ( ) V - F - F - V; C. ( ) V - V - F - F; D. ( ) F - F - F - V.
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wilirley pinto de leão

há 4 semanas

Respostas

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há 4 semanas

Vamos analisar a afirmação sobre o ângulo e as opções dadas: Sabemos que um quarto da medida de um ângulo é igual ao seu suplemento. Vamos chamar o ângulo de \( x \). O suplemento de \( x \) é \( 180° - x \). Assim, temos a equação: \[ \frac{x}{4} = 180° - x \] Multiplicando todos os termos por 4 para eliminar a fração: \[ x = 720° - 4x \] Somando \( 4x \) em ambos os lados: \[ 5x = 720° \] Dividindo ambos os lados por 5: \[ x = 144° \] Agora, vamos analisar as opções: ( ) Equivalente a 144°. É verdadeira (V), pois acabamos de determinar que o ângulo é 144°. ( ) Ângulo obtuso. É verdadeira (V), pois um ângulo de 144° é obtuso (maior que 90° e menor que 180°). ( ) Ângulo complementar. É falsa (F), pois ângulos complementares somam 90°, e 144° não se encaixa nessa definição. ( ) Ângulo agudo. É falsa (F), pois um ângulo agudo é menor que 90°, e 144° não se encaixa nessa definição. Portanto, a sequência correta é: V - V - F - F. A alternativa que apresenta essa sequência é: C. ( ) V - V - F - F.

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