Para calcular o valor dos juros totais pagos ao final de um financiamento, podemos usar a fórmula da prestação de um financiamento com juros compostos. A fórmula é: \[ P = \frac{PV \times i}{1 - (1 + i)^{-n}} \] Onde: - \( P \) é o valor da prestação, - \( PV \) é o valor presente (ou valor do financiamento), - \( i \) é a taxa de juros (em decimal), - \( n \) é o número de prestações. Neste caso: - \( PV = 200.000 \) - \( i = 2,2\% = 0,022 \) - \( n = 10 \) Substituindo os valores na fórmula: \[ P = \frac{200.000 \times 0,022}{1 - (1 + 0,022)^{-10}} \] Calculando: 1. \( (1 + 0,022)^{-10} \approx 0,8171 \) 2. \( 1 - 0,8171 \approx 0,1829 \) 3. \( P = \frac{200.000 \times 0,022}{0,1829} \approx \frac{4.400}{0,1829} \approx 24.073,45 \) Agora, para encontrar o total pago ao final do financiamento, multiplicamos o valor da prestação pelo número de prestações: \[ Total\ Pago = P \times n = 24.073,45 \times 10 \approx 240.734,50 \] Os juros totais pagos são o total pago menos o valor do financiamento: \[ Juros\ Totais = Total\ Pago - PV = 240.734,50 - 200.000 \approx 40.734,50 \] Portanto, os juros totais pagos ao final do financiamento serão aproximadamente R$ 40.734,50.