Para determinar o custo amortizado da operação "achar" (find) no algoritmo de Kruskal, que utiliza compressão de caminho e união por rank, precisamos considerar como essas técnicas afetam a eficiência das operações. 1. Compressão de caminho: Essa técnica ajuda a manter a estrutura da árvore de forma mais plana, reduzindo o tempo necessário para encontrar a raiz de um conjunto. 2. União por rank: Essa técnica garante que a árvore resultante da união de dois conjuntos seja sempre a mais baixa possível, o que também contribui para manter a profundidade da árvore reduzida. Combinando essas duas técnicas, o custo amortizado da operação "achar" se torna muito eficiente. O tempo de execução é praticamente constante na prática, mas é limitado pela função inversa de Ackermann, que cresce muito lentamente. Analisando as alternativas: a) Θ(1) por chamada na prática, limitado pela função inversa de Ackermann α(V). - Esta é a opção correta, pois reflete a eficiência da operação com compressão de caminho e união por rank. b) Θ(log V) - Isso não é correto, pois o custo é melhor do que logarítmico. c) Θ(V) - Isso é muito alto para a operação "achar". d) Θ(E log V) - Isso se aplica a outros aspectos do algoritmo, mas não ao custo da operação "achar". e) Depende dos pesos das arestas. - O custo da operação "achar" não depende dos pesos das arestas. Portanto, a resposta correta é: a) Θ(1) por chamada na prática, limitado pela função inversa de Ackermann α(V).