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Geometria

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Num poliedro convexo, O número de arestas excede O número de vértices em 6 unidades. Assinale a alternativa que representa O número de faces. A 8 B 18 C 30 D 12 E 24
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jose alex barbosa santana

há 2 meses

Respostas

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há 2 meses

Para resolver essa questão, podemos usar a fórmula de Euler para poliedros convexos, que é: \( V - A + F = 2 \) onde: - \( V \) é o número de vértices, - \( A \) é o número de arestas, - \( F \) é o número de faces. De acordo com a informação dada, sabemos que o número de arestas \( A \) excede o número de vértices \( V \) em 6 unidades. Portanto, podemos escrever: \( A = V + 6 \) Agora, substituímos essa expressão na fórmula de Euler: \( V - (V + 6) + F = 2 \) Simplificando a equação: \( V - V - 6 + F = 2 \) \( F - 6 = 2 \) \( F = 8 \) Assim, o número de faces \( F \) é 8. Portanto, a alternativa correta é: A) 8.

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