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Num poliedro convexo, o número de arestas excede o número de vértices em 6 unidades. Assinale a alternativa que representa o número de faces. Opção A 12 Opção B 8 Opção C 18 Opção D 30 Opção E 24
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Stephanny Lima

há 2 meses

Respostas

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há 2 meses

Para resolver essa questão, podemos usar a fórmula de Euler para poliedros convexos, que é: \[ V + F = A + 2 \] onde: - \( V \) é o número de vértices, - \( F \) é o número de faces, - \( A \) é o número de arestas. De acordo com a informação dada, sabemos que o número de arestas \( A \) excede o número de vértices \( V \) em 6 unidades. Portanto, podemos escrever: \[ A = V + 6 \] Agora, substituímos \( A \) na fórmula de Euler: \[ V + F = (V + 6) + 2 \] Simplificando a equação: \[ V + F = V + 8 \] Subtraindo \( V \) de ambos os lados: \[ F = 8 \] Portanto, a alternativa que representa o número de faces é a opção B) 8.

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