Qual é a solução da equação quadrática x2−4x+3=0? Selecione a resposta: a x=5 b x=-4 c x=1 d x=2 e x=-3

Question

Qual é a solução da equação quadrática x2−4x+3=0?  Selecione a resposta: a x=5  b x=-4  c x=1  d x=2  e x=-3

Ed · Answer

Para resolver a equação quadrática $x^2 - 4x + 3 = 0$, podemos usar a fórmula de Bhaskara:

$$
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
$$

Aqui, $a = 1$, $b = -4$ e $c = 3$.

1. Calculamos o discriminante ($b^2 - 4ac$):
   $$
   (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3 = 16 - 12 = 4
   $$

2. Agora, aplicamos na fórmula de Bhaskara:
   $$
   x = \frac{4 \pm \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{4 \pm 2}{2}
   $$

3. Isso nos dá duas soluções:
   $$
   x_1 = \frac{4 + 2}{2} = \frac{6}{2} = 3
   $$
   $$
   x_2 = \frac{4 - 2}{2} = \frac{2}{2} = 1
   $$

Portanto, as soluções da equação são $x = 3$ e $x = 1$.

Analisando as alternativas:
a) $x = 5$ - Incorreto
b) $x = -4$ - Incorreto
c) $x = 1$ - Correto
d) $x = 2$ - Incorreto
e) $x = -3$ - Incorreto

A resposta correta é: **c) x = 1**.

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