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Pesquisa Operacional

UNIP São Luís
Questão 3: Na pesquisa operacional, um dos mais nobres modelos é o da programação linear. O contador José Celso afirma que a programação matemática, a linear inclusa, é responsável por cerca de 60% dos problemas de pesquisa operacional. Modelar um problema, na programação linear, consiste em definir as variáveis de entrada e a função objetivo e montar o sistema de equações e inequações referentes às restrições. Entre os métodos de solução na programação linear temos o método gráfico aplicável a problemas com duas variáveis de entrada. Com relação a esse modelo, é incorreto afirmar: A) Em princípio, qualquer ponto do plano ortogonal é solução do problema. B) Cada restrição divide o espaço ortogonal em dois campos - um com as soluções viáveis e outro com as que não são viáveis. C) A sucessiva colocação de restrições produz um polígono de soluções possíveis. D) A solução ótima está em um dos vértices do polígono, porque são os pontos em que duas restrições são utilizadas ao mínimo. E) A maneira de definir o valor ótimo entre os vários pontos possíveis é por meio de tentativas sucessivas.
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Roberta Siqueira

há 3 meses

Respostas

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há 3 meses

Vamos analisar cada uma das alternativas para identificar qual delas é incorreta em relação à programação linear: A) Em princípio, qualquer ponto do plano ortogonal é solução do problema. - Esta afirmação é incorreta, pois apenas os pontos que satisfazem todas as restrições são soluções viáveis. B) Cada restrição divide o espaço ortogonal em dois campos - um com as soluções viáveis e outro com as que não são viáveis. - Esta afirmação está correta, pois cada restrição realmente separa o espaço em regiões viáveis e não viáveis. C) A sucessiva colocação de restrições produz um polígono de soluções possíveis. - Esta afirmação também está correta, pois a interseção das restrições forma um polígono (ou uma região poligonal) no espaço. D) A solução ótima está em um dos vértices do polígono, porque são os pontos em que duas restrições são utilizadas ao mínimo. - Esta afirmação é verdadeira, pois a solução ótima de um problema de programação linear, quando representado graficamente, ocorre em um dos vértices da região viável. E) A maneira de definir o valor ótimo entre os vários pontos possíveis é por meio de tentativas sucessivas. - Esta afirmação é um pouco vaga, mas pode ser considerada correta em um contexto de métodos de busca, embora não seja a abordagem mais eficiente. Diante da análise, a alternativa incorreta é a: A) Em princípio, qualquer ponto do plano ortogonal é solução do problema.

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