Vamos analisar as asserções apresentadas: 1. O fluxo do campo vetorial \( F \) através da superfície da esfera pode ser calculado utilizando o Teorema da Divergência, integrando a divergência de \( F \) sobre a região externa da esfera de raio 3. Essa afirmação é verdadeira. O Teorema da Divergência permite calcular o fluxo através da superfície fechada (neste caso, a esfera) integrando a divergência do campo vetorial na região interna. 2. A divergência do campo vetorial \( F \) é dada por \( \text{div}(F) = 2 + 3z \). Essa afirmação também é verdadeira. A divergência de um campo vetorial \( F(x, y, z) = (2x, y, z) \) é calculada como \( \text{div}(F) = \frac{\partial (2x)}{\partial x} + \frac{\partial (y)}{\partial y} + \frac{\partial (z)}{\partial z} = 2 + 1 + 1 = 4 \). Portanto, a divergência correta é \( 4 \), e não \( 2 + 3z \). Agora, analisando a relação entre as asserções: - A primeira asserção é verdadeira, mas a segunda asserção é falsa, pois a divergência foi apresentada incorretamente. Portanto, a opção correta é que a asserção I é verdadeira, mas a asserção II é falsa. Assim, a alternativa correta não está completamente apresentada nas opções fornecidas, mas se fosse, seria algo como "A asserção I é verdadeira e a asserção II é falsa". Se precisar de mais informações ou se houver opções adicionais, por favor, forneça-as!