Para encontrar o volume do sólido gerado pela rotação da região delimitada pela curva \(y = \sqrt{x}\) entre \(x = 0\) e \(x = 4\) em torno do eixo \(x\), utilizamos o método dos discos. A fórmula para o volume \(V\) é dada por: \[ V = \pi \int_{a}^{b} [f(x)]^2 \, dx \] Neste caso, \(f(x) = \sqrt{x}\), \(a = 0\) e \(b = 4\). Portanto, temos: \[ V = \pi \int_{0}^{4} (\sqrt{x})^2 \, dx \] Simplificando, temos: \[ V = \pi \int_{0}^{4} x \, dx \] Agora, calculamos a integral: \[ \int x \, dx = \frac{x^2}{2} \] Assim, avaliamos de \(0\) a \(4\): \[ V = \pi \left[ \frac{x^2}{2} \right]_{0}^{4} = \pi \left[ \frac{4^2}{2} - \frac{0^2}{2} \right] = \pi \left[ \frac{16}{2} \right] = \pi \cdot 8 = 8\pi \] Portanto, o volume do sólido gerado é \(8\pi\). A alternativa correta é: D) 8reto pi.