Para determinar a matriz de reflexão em relação ao eixo y, precisamos entender como essa transformação afeta as coordenadas de um vetor \( v = [x, y] \). Quando refletimos um ponto em relação ao eixo y, a coordenada x muda de sinal, enquanto a coordenada y permanece a mesma. Portanto, a transformação pode ser representada pela seguinte matriz: \[ \begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} \] Ao multiplicar essa matriz pelo vetor \( v = [x, y] \), obtemos: \[ \begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -x \\ y \end{bmatrix} \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) \( v' = \begin{bmatrix} 2 & 0 \\ 0 & 2 \end{bmatrix} [x, y] = [2x, 2y] \) - Não é a reflexão. B) \( v' = \begin{bmatrix} -1 & 0 \\ -1 & 0 \end{bmatrix} [x, y] = [-x, -y] \) - Não é a reflexão. C) \( v' = \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} [x, y] = [y, y] \) - Não é a reflexão. D) \( v' = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ -1 & 0 \end{bmatrix} [x, y] = [x, -y] \) - Não é a reflexão. E) \( v' = \begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 1 & 0 \end{bmatrix} [x, y] = [-x, y] \) - Esta é a reflexão correta. Portanto, a alternativa correta é: E) \( v' = [-x, y] \).