Para resolver a expressão \( z = 2i^5 + 2i^4 - 4i^3 - 6i \), precisamos primeiro calcular as potências de \( i \): 1. \( i^1 = i \) 2. \( i^2 = -1 \) 3. \( i^3 = -i \) 4. \( i^4 = 1 \) 5. \( i^5 = i \) (porque \( i^4 \cdot i^1 = 1 \cdot i = i \)) Agora, substituímos as potências na expressão: - \( 2i^5 = 2i \) - \( 2i^4 = 2 \cdot 1 = 2 \) - \( -4i^3 = -4(-i) = 4i \) - \( -6i = -6i \) Agora, substituindo na expressão: \[ z = 2i + 2 + 4i - 6i \] Agora, somamos os termos semelhantes: \[ z = (2 + 2i + 4i - 6i) = 2 + (2i + 4i - 6i) = 2 + 0i \] Portanto, o valor de \( z \) é: \[ z = 2 \]