Um engenheiro analisa o comportamento de um processo industrial cujo rendimento percentual R(t) em função do tempo t (em horas) é modelado pela seguinte expressão: R(t) = −2t² + 12t + 10, com t ≥ 0 O engenheiro precisa extrair informações sobre esse modelo para subsidiar decisões de operação: identificar o instante de rendimento máximo, o valor máximo alcançado, o comportamento crescente e decrescente da função e os instantes em que o rendimento ultrapassa determinados valores de referência. Com base na função R(t), avalie as afirmativas a seguir: I. O rendimento máximo do processo ocorre em t = 2 horas, pois esse é o instante em que a derivada da função se anula. II. O rendimento máximo do processo ocorre em t = 3 horas, pois o vértice da parábola está em t = −b/(2a) = −12/(2 × (−2)) = 3. III. O valor máximo do rendimento é obtido substituindo t = 3 na função R(t) = −2t² + 12t + 10, resultando em R(3) = −2(3²) + 12(3) + 10 = −2(9) + 12(3) + 10 = −18 + 36 + 10 = 28%. IV. A função é crescente para 0 ≤ t < 3 e decrescente para t > 3,