Vamos analisar passo a passo: Região D: 0 ≤ x ≤ 2 e 0 ≤ y ≤ 1 Função: f(x,y) = y²x 1) Calcular o volume do sólido acima da região D e abaixo da função f: O volume V é dado pela integral dupla: V = ∫₀¹ ∫₀² y² x dx dy Primeiro, integramos em relação a x: ∫₀² y² x dx = y² ∫₀² x dx = y² [x²/2]₀² = y² (4/2) = 2 y² Agora, integramos em relação a y: ∫₀¹ 2 y² dy = 2 ∫₀¹ y² dy = 2 [y³/3]₀¹ = 2 (1/3) = 2/3 Portanto, o volume é 2/3, confirmando a asserção I. 2) A integral que resolve o volume é: ∫₀¹ ∫₀² y² x dx dy A asserção II diz que a integral é [2/y2xdxdy], que parece estar mal escrita, mas a intenção é a integral dupla de y² x dx dy sobre a região dada. Como a integral está corretamente definida para calcular o volume, a asserção II está correta. Além disso, a asserção II justifica corretamente a asserção I, pois a integral dada é a que calcula o volume mencionado. Resposta correta: A) As asserções I e II são verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.