Vamos analisar cada afirmativa: I) O polinômio interpolador para uma tabela de 5 pontos será de grau 4. Correto. Para n pontos, o polinômio interpolador tem grau máximo n-1, então para 5 pontos, grau 4. II) Um polinômio de ajuste para uma tabela de 7 pontos será de grau até 7. Incorreto. O polinômio de ajuste geralmente tem grau menor que o número de pontos para evitar sobreajuste. O grau máximo para interpolação seria 6 (7-1), mas para ajuste (regressão), o grau pode ser menor e não necessariamente até 7. III) A melhor função de ajuste pode ser escolhida dentre várias funções mediante a determinação do menor resíduo. Correto. O critério do menor resíduo (erro) é usado para escolher a melhor função de ajuste. Portanto, as afirmativas corretas são I e III. Como não há alternativas listadas, a resposta correta é: I e III.