Vamos analisar cada afirmativa: I) O polinômio interpolador para uma tabela de 5 pontos será de grau 4. Correto. Para n pontos, o polinômio interpolador tem grau n-1, então para 5 pontos, grau 4. II) Um polinômio de ajuste para uma tabela de 7 pontos será de grau até 7. Incorreto. O polinômio de ajuste (regressão) pode ter grau menor que o número de pontos, mas não necessariamente até 7. Para 7 pontos, o polinômio interpolador teria grau 6, e o ajuste pode ser de grau menor para evitar sobreajuste. III) A melhor função de ajuste pode ser escolhida dentre várias funções mediante a determinação do menor resíduo. Correto. A escolha do melhor ajuste geralmente é feita pelo critério do menor erro (resíduo). Portanto, as afirmativas corretas são I e III. Alternativa correta: A) I e III.