Vamos analisar cada afirmativa com base na trajetória descrita: - A trajetória tem duas etapas: 1) 3 km para oeste 2) 3 km para norte I. A magnitude do vetor trajetória resultante será de 6 km. Falso. Como os vetores são perpendiculares (oeste e norte), a magnitude resultante é a hipotenusa do triângulo retângulo formado: \(\sqrt{3^2 + 3^2} = \sqrt{18} = 4,24\) km (aproximadamente), não 6 km. II. A direção do vetor trajetória resultante será Noroeste-Sudeste. Verdadeiro. A soma dos vetores oeste + norte resulta em uma direção noroeste (45° entre norte e oeste). III. O sentido deste vetor resultante é na direção Nordeste. Falso. O vetor resultante aponta para noroeste, não para nordeste. IV. Se tivermos uma terceira etapa, de 6 km de extensão na direção leste, a nova direção será uma rotação de 90° da direção anterior. Vamos analisar: - Vetor resultante após as duas primeiras etapas: 3 km oeste + 3 km norte = vetor noroeste. - Terceira etapa: 6 km leste. Somando o vetor leste (6 km) com o vetor resultante anterior (3 km oeste + 3 km norte), o componente leste cancela parcialmente o oeste: Componente leste-oeste: 6 km leste - 3 km oeste = 3 km leste Componente norte: 3 km norte O novo vetor resultante tem componentes: 3 km leste e 3 km norte, que aponta para nordeste. A direção mudou de noroeste para nordeste, que é uma rotação de 90°? Sim, de noroeste para nordeste é uma rotação de 90° no sentido horário. Portanto, a afirmativa IV é verdadeira. Resumindo: I - Falso II - Verdadeiro III - Falso IV - Verdadeiro Alternativa correta: contém II e IV. Como a questão não trouxe alternativas explícitas, a resposta correta é: II e IV estão corretos.