Vamos resolver passo a passo: Dados: - Capital (C) = R$ 5.000,00 - Montante (M) = R$ 6.655,00 - Taxa de juros (i) = 10% ao mês = 0,10 - Tempo (n) = ? Fórmula dos juros compostos: \[ M = C \times (1 + i)^n \] Substituindo os valores: \[ 6.655 = 5.000 \times (1 + 0,10)^n \] \[ 6.655 / 5.000 = (1,10)^n \] \[ 1,331 = (1,10)^n \] Para encontrar n, aplicamos logaritmo em ambos os lados: \[ \log(1,331) = n \times \log(1,10) \] \[ n = \frac{\log(1,331)}{\log(1,10)} \] Calculando: \[ \log(1,331) \approx 0,1249 \] \[ \log(1,10) \approx 0,0414 \] \[ n = \frac{0,1249}{0,0414} \approx 3,02 \] Resposta: O capital deve ficar aplicado por aproximadamente 3 meses para gerar o montante desejado.