Grátis: Uma equação modular é uma equação que envolve o valor absoluto de uma expressão algébrica. Determine o conjunto solução da seguinte equação modular: | – Questões Respondidas

Matemática Computacional

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Uma equação modular é uma equação que envolve o valor absoluto de uma expressão algébrica. Determine o conjunto solução da seguinte equação modular: |x² - 2x - 4| = 4. Assinale a alternativa correta: A) S = { - 1, - 2, - 4}. B) S = { - 4, - 2, 0, 2}. C) S = { - 6, 1, 5}. D) S = {-4, 0, 2}. E) S = { - 2, 0, 2, 4}.

Wellington Schssler

há 3 meses

Wellington Schssler

há 3 meses

Introdução ao Cálculo - Avaliação Online 2 (AO2)

UNIASSELVI

Respostas

Ed

há 3 meses

Vamos resolver a equação modular passo a passo: Equação dada: |x² - 2x - 4| = 4 Isso significa que: x² - 2x - 4 = 4 ou x² - 2x - 4 = -4 1) Primeiro caso: x² - 2x - 4 = 4 x² - 2x - 8 = 0 Resolvendo a equação quadrática: Δ = (-2)² - 4*1*(-8) = 4 + 32 = 36 x = [2 ± √36]/2 = [2 ± 6]/2 x₁ = (2 + 6)/2 = 8/2 = 4 x₂ = (2 - 6)/2 = (-4)/2 = -2 2) Segundo caso: x² - 2x - 4 = -4 x² - 2x = 0 x(x - 2) = 0 x = 0 ou x = 2 Portanto, o conjunto solução é: { -2, 0, 2, 4 } Alternativa correta: E) S = { - 2, 0, 2, 4 }

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Utilizando as propriedades da potenciação, podemos resolver inequações que envolvam potências. Lembre-se de que a solução dessas inequações geralmente corresponde a um intervalo de valores que satisfazem a desigualdade. Considere a inequação: 3x²-4x < 243. Assinale a alternativa correta que apresenta o conjunto solução dessa inequação. A) (-1,5). B) (-5,1). C) (-∞, -5) ∪ (1, ∞). D) (-∞, 4). E) (-∞, -1] ∪ [5, ∞).

Inequação é uma sentença matemática que apresenta pelo menos um valor desconhecido (variável) e representa uma desigualdade.
Baseado nesse conceito, determine o valor de x para a inequação: - 3x + 1 > 2x - 5. Assinale a alternativa correta:
E x > 1,2.
A x > -1,2.
B x < -1,2.
C x < -2,2.
D x < 1,2.

As relações de Girard são ferramentas fundamentais na álgebra, pois permitem relacionar diretamente os coeficientes de uma equação polinomial às suas raízes, sem a necessidade de calcular as raízes explicitamente. Considerando essa relação, determine as raízes da equação: x³ - 2x² - x + 2 = 0. Assinale a alternativa correta: A) As raízes são -2 e -1. B) As raízes são -2 e 1. C) As raízes são -1 e 2. D) As raízes são, -1, -1 e 2. E) As raízes são -1, 1 e 2.

Para encontrar as raízes de uma equação do 2º grau, podemos utilizar o método da soma e produto.
Com base no exposto, calcule as raízes da equação x² - 4x + 4 = 0 e determine a soma das raízes. Assinale a alternativa CORRETA:
A A soma das raízes é 8.
B A soma das raízes é 4.
C A soma das raízes é 16.
D A soma das raízes é - 4.
E A soma das raízes é -16.

Uma empresa de aluguel de carros tem dois planos de aluguel: Plano A: 150 reais fixos mais 35 reais por dia. Plano B: 70 reais fixos mais 55 reais por dia. Considere as seguintes afirmações sobre a vantagem de escolher o Plano B em relação ao Plano A, de acordo com a quantidade de dias xxx de aluguel: I) x > 4. II) 4 < x ≤ 7. III) 0 ≤ x < 4. IV) Nunca é vantajoso. Assinale a alternativa correta: A) Somente a sentença II está correta. B) Somente a sentença I está correta. C) Somente a sentença III está correta. D) Somente a sentença IV está correta. E) Todas as sentenças estão incorretas.

A receita mensal da empresa Vantagem Ltda. é representada pela função quadrática: R(x) = x² - 10x + 24, onde x é a quantidade negociada pela empresa.
Determine para quais valores de x a receita é igual a zero. Assinale a alternativa correta:
A Suas raízes são 2 e 0.
B Suas raízes são 2 e 4.
C Suas raízes são 4 e 6.
D Suas raízes são 4 e -6.
E Suas raízes são 0 e -2.

Uma inequação pode envolver o produto ou o quociente de duas ou mais funções. Quando o lado esquerdo da inequação é uma multiplicação ou divisão de expressões algébricas e o lado direito é zero, a resolução envolve a análise do sinal de cada fator, respeitando as regras de sinais. Considere a inequação: (x² - 3x) (x + 2) ≥ 0. De acordo com a inequação, analise as sentenças abaixo e identifique a que representa o conjunto solução correto. I) (-∞, -2] ∪ [0,3]. II) [-2, 3]. III) [-3, 2]. IV) [-2,0] ∪ [3, ∞]. V) (-∞, 0) ∪ (3, ∞). Assinale a alternativa correta: A) Somente a sentença II está correta. B) Somente a sentença V está correta. C) Somente a sentença III está correta. D) Somente a sentença I está correta. E) Somente a sentença IV está correta