Vamos resolver passo a passo. Dados: - Parcelas: 3 parcelas iguais de R$ 150,00 - Vencimento: a cada 30 dias (1 mês) - Taxa de juros compostos: 180% ao ano - Entrada: R$ 200,00 - Objetivo: determinar o valor à vista (valor presente da compra) --- Passo 1: Calcular a taxa mensal Taxa anual = 180% ao ano = 1,80 ao ano Taxa mensal (i) = (1 + 1,80)^(1/12) - 1 Calculando: (1 + 1,80) = 2,80 2,80^(1/12) ≈ e^{(ln 2,80)/12} ≈ e^{1,0296/12} ≈ e^{0,0858} ≈ 1,0896 Logo, i = 1,0896 - 1 = 0,0896 = 8,96% ao mês --- Passo 2: Calcular o valor presente das 3 parcelas As parcelas são R$ 150,00 cada, pagas em 1, 2 e 3 meses. Valor presente (VP) das parcelas: VP = 150 / (1 + i)^1 + 150 / (1 + i)^2 + 150 / (1 + i)^3 Calculando: 1 + i = 1,0896 VP = 150 / 1,0896 + 150 / (1,0896)^2 + 150 / (1,0896)^3 Calculando cada termo: - 150 / 1,0896 ≈ 137,66 - 150 / (1,0896)^2 = 150 / 1,187 ≈ 126,34 - 150 / (1,0896)^3 = 150 / 1,293 ≈ 115,97 Somando: VP = 137,66 + 126,34 + 115,97 = 379,97 --- Passo 3: Somar a entrada Valor à vista = entrada + VP das parcelas Valor à vista = 200 + 379,97 = 579,97 --- Passo 4: Verificar a alternativa mais próxima Alternativas: - R$ 250,00 - R$ 265,55 - R$ 579,79 - R$ 455,46 - R$ 768,99 O valor calculado (R$ 579,97) está muito próximo de R$ 579,79. --- Resposta correta: R$ 579,79