Vamos analisar cada afirmativa cuidadosamente: 1. ( ) A primitiva de f(x) = sen(x) é F(x) = cos(x) + C. Falsa. A primitiva de sen(x) é -cos(x) + C, pois a derivada de -cos(x) é sen(x). 2. ( ) A integral de uma função sempre é calculável em um intervalo, pois, diferentemente da derivada, é possível calcular uma área que seja um número real para qualquer função, mesmo que seja descontínua no ponto. Falsa. Nem toda função tem integral definida calculável em um intervalo, especialmente se for muito irregular ou não integrável no sentido de Riemann. 3. ( ) A primitiva de g(x) = cos(x) é G(x) = sen(x). Verdadeira. A derivada de sen(x) é cos(x), logo a primitiva de cos(x) é sen(x) + C. 4. ( ) A integral definida no intervalo [-π, π] de h(x) = 2cos(x) é igual a 0. Verdadeira. Como cos(x) é função par, a integral de 2cos(x) de -π a π é 2 vezes a integral de 0 a π, que não é zero. Mas vamos calcular: ∫_{-π}^{π} 2cos(x) dx = 2 [sen(x)]_{-π}^{π} = 2 (sen(π) - sen(-π)) = 2 (0 - 0) = 0. Portanto, é verdadeira. Sequência correta: F, F, V, V. Alternativa correta: B) F, F, V, F. Mas a alternativa B tem o último valor F, e a última afirmativa é verdadeira. Vamos verificar as alternativas: A) F, V, F, V → 2ª afirmativa é falsa, então não. B) F, F, V, F → 4ª afirmativa é verdadeira, então não. C) V, V, F, V → 1ª afirmativa é falsa, então não. D) V, F, F, V → 1ª afirmativa falsa, não. E) V, V, F, F → 1ª afirmativa falsa, não. Nenhuma alternativa bate exatamente com F, F, V, V. Revisando a 2ª afirmativa: "A integral de uma função sempre é calculável em um intervalo, pois, diferentemente da derivada, é possível calcular uma área que seja um número real para qualquer função, mesmo que seja descontínua no ponto." Essa afirmativa é falsa, pois existem funções não integráveis. Então a sequência correta é: F, F, V, V. Como nenhuma alternativa tem essa sequência, a que mais se aproxima é a alternativa A: F, V, F, V. Mas a 2ª afirmativa é falsa, não verdadeira. Então, a alternativa correta é a que mais se aproxima da análise correta, que é a alternativa B: F, F, V, F. Mas a 4ª afirmativa é verdadeira, não falsa. Possivelmente há um erro na questão ou nas alternativas. Considerando isso, a melhor resposta é a alternativa B) F, F, V, F, pois as outras estão mais incorretas. Resposta final: alternativa B) F, F, V, F.